Cara Mudah Menentukan Persamaan Garis Lurus

Menentukan persamaan garis lurus adalah salah satu topik matematika pada jenjang SMP kelas VIII. Topik ini terbilang cukup sulit bagi yang kurang memahami konsep garis lurus dan hanya berpaku pada penggunaan rumus. Padahal materi ini cukup mudah bagi mereka yang sudah memahami konsep dasarnya. Bahkan, untuk menentukan persamaan suatu garis yang misalnya hanya diketahui dua titik yang dilewati, gradien, dsb, tidak perlu menggunakan rumus yang berbeda-beda. Bagaimana caranya? Mari kita pahami terlebih dahulu tentang garis lurus!

Gambar di atas merupakan grafik garis lurus dengan persamaan y = (-3/5)x + 3. Secara umum persamaan suatu garis lurus dinyatakan dalam dua bentuk umum yaitu:

Untuk menentukan persamaan suatu garis lurus, kita akan gunakan betuk umum persamaan garis lurus yang pertama yaitu y = mx + c. Setiap persamaan pasti dapat dibentuk menjadi bentuk y = mx + c. Bentuk umum ini terdiri dari dua bagian yaitu:

Artinya, untuk menentukan persamaan suatu garis lurus yang diperlukan hanyalah gradien dan konstanta. Bagaimana cara mendapatkan nilai gradien dan konstanta suatu garis lurus? Untuk menentukan gradien suatu garis lurus dapat dicari dengan membagi delta y dengan delta x (Baca artikel sebelumnya tentang gradien). Sedangkan untuk mencari konstanta dapat dilakukan dengan mensubstitusikan salah satu titik yang dilewati.

Jadi ada dua langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan suatu garis lurus yaitu:

1. Menentukan gradien dengan cara membagi delta y dengan delta x
2. Menentukan konstanta dengan cara mensubstitusikan salah satu titik yang dilewati

Contoh soal 1:

Tentukan persamaan garis lurus yang mempunyai gradien 3 dan melewati titik (6, 9)!

Jawab:

Misalkan persamaan garisnya y = mx + c,

1. Menentukan gradien. Karena gradien telah diketahui yaitu m = 3 maka persamaan garisnya menjadi
   
2. Menentukan Konstanta (c): Garis tersebut melewati titik (6, 9) maka 
   

Contoh soal 2:

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3, 2) dan (5, -1)!

Jawab:

Misal persamaan garisnya adalah y = mx + c.

1. Menentukan gradien (m) 
   
   Jadi persamaan garisnya menjadi y = -(3/8)x + c
2. Menentukan konstanta (c): Garis melewati titik (-3, 2) sehingga: 
   
   Jadi persamaan garisnya adalah
   

Contoh soal 3:

Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus garis y = 3x + 5 dan melewati titik (3, 4)!

Jawab:

Misal persamaan garisnya adalah y = m₁ x + c

1. Menentukan gradien (m₁) Karena garis tersebut tegak lurus dengan garis y = 3x + 5 maka 
   
2. Menentukan konstanta (c) Garis tersebut melewati titik (3, 4), sehingga 
   
   Jadi persamaan garis tersebut adalah
   

Demikian artikel tentang menentukan persamaan garis lurus. Jika ada pertanyaan silahkan tuliskan pada kolom komentar. Baca juga artikel yang lain